绕过人墙、半路转弯 怎么在世界杯踢出超帅“香蕉球”？******

　　又到了四年一度的世界杯

　　不知道大家是否还记得

　　2018届世界杯中

　　葡萄牙和西班牙相遇的小组赛

　　C罗在最后时刻力挽狂澜

　　踢出被解说员叹为

　　“翩若惊鸿，宛若蛟龙”的

　　“C型”任意球，扳平比分

　　被踢出的球为什么会迅速升降？

　　又为什么会“拐弯”呢？

　　首先我们来了解一下任意球

　　任意球是啥？

　　任意球是罚球的一种。它是一种在足球（或手球）比赛中发生犯规后重新开始比赛的方法。

　　任意球分两种：直接任意球，踢球队员可将球直接射入犯规队球门得分；间接任意球，踢球队员不得直接射门得分，球在进入球门前必须被其他队员踢或触及。判罚前场任意球后会使用一种泡沫喷剂划定球的摆放位置，以及人墙的站位，发任意球时需要用手触球，然后在裁判哨响后踢球。

　　香蕉球？能吃吗？

　　事实上，C罗踢出的这种任意球在足球比赛中并不少见。

　　在1997年，在巴西对法国的一场足球比赛中，巴西足球运动员Roberto Carlos，在没有通向球门的直接路线的情况下，从35米外开出一个任意球。他的射门使球飞过球员，并在快要出界的时候急转向左，砸入球门。

　　图源：网络 香蕉球图解

　　球的突然拐弯让在场球员，特别是法国守门员根本来不及反应。这个史上最漂亮，最具标志性和最违反物理学定律的任意球，被叫作“香蕉球”。法国物理学家对此研究了数年，终于用“马格努斯效应”解释了这个问题。

　　马格努斯效应

　　图源网络

　　当一个旋转物体的旋转角速度矢量与物体飞行速度矢量不重合时，在与旋转角速度矢量和平动速度矢量组成的平面相垂直的方向上将产生一个横向力。在这个横向力的作用下物体飞行轨迹发生偏转的现象。这是流体力学中的一种现象。

　　图源：陕西师范大学物信院 马格努斯效应示意图

　　旋转物体之所以能在横向产生力的作用，是由于物体旋转可以带动周围流体旋转，使得物体一侧的流体速度增加，另一侧流体速度减小。

　　是不是听得云里雾里？

　　香蕉球轨迹

　　球在气流中运动时，如果其旋转的方向与气流同向，则会在球体的一侧产生低压，而球体的另一侧则会产生高压。运动员的用力方向朝右，所以足球逆时针旋转。拐点处足球左侧产生低压，右侧产生高压，这样就导致足球存在横向的压力差，并形成向左侧的力。

　　图源：NKPhysics

　　根据物理公式，距离越远，速度越慢，球偏离角度也就越大。因此，我们能看到在香蕉球运行的末尾时刻，会发生更剧烈的偏转，给守门员一个巨大的“惊吓”。

　　我也能踢出和C罗一样的球吗？

　　回到文章开头提到的C罗“力挽狂澜”的任意球，这一球不止踢出了上述“香蕉球”的概念，同时也混合了“电梯球”，即指大力踢出的足球，下落很快，像是从电梯上下坠，它实际上是高速飞行的足球受到重力和大雷诺数阻力下的运动轨迹。

　　图源： 中国物理学会期刊网 皮尔洛的“电梯球”

　　葛惟昆教授解释说：“踢出电梯球的一大关键要素，就是球的初始速度要快。”要踢电梯球，球的初始速度应该接近150公里/小时，没错，就是一辆车在高速公路上狂飙的速度。

　　图源：科学世界

　　研究人员在进行场景模拟时发现，要想让100公里/小时以上速度的任意球避开人墙（假定在距离约9米远的位置有5名身高1.8米的对方球员并排）成功射门，球离开地面时与地面的夹角必须控制在15°～17°之间，也就是仅有2°的精度范围（在距离球门25米的位置，踢出转速为每秒8转的侧旋弧线的情况）。

　　如果是足球，以每小时90千米的速度每秒旋转8转，球会在这个距离内弯曲3米以上。

　　图源见水印

　　而踢出弧线的关键在于，落脚点在偏离球心的位置，偏离球心的幅度越大，球的转速越快。有研究人员称，安德烈亚皮尔洛等优秀的任意球球员会使球的旋转轴倾斜角度大于侧旋，让马格努斯力倾斜向下发挥作用，从而踢出“球速快、大幅弯曲的同时又急剧下沉的”球路。

　　资料来源：科学世界、中国物理学会期刊、科技日报、天津科普说、NKPhysics

　　整理：董小娴

6年来最大跌幅！苹果上季度营收降5%，iPhone销量降8%不及预期******

　　澎湃新闻记者 周玲

　　由于iPhone和Mac销售下滑，苹果第一财季营收同比下降5%，这是自2019年3月以来首次营收同比下降，更是2016年9月以来最大季度降幅。

　　2月3日，苹果披露了截至2022年12月31日的2023财年第一财季业绩。期内营收为1172亿美元，同比下降5%，这创下了自2016年9月以来最大的季度营收降幅，华尔街预期为1214亿美元；净利润为299.98亿美元，与去年同期的346.30亿美元相比下降13%，每股收益1.88美元，低于分析师预期的1.94美元。

　　苹果首席执行官蒂姆·库克(Tim Cook)表示，上季度业绩受到了三个因素影响，强势美元、iPhone 14 Pro和iPhone 14 Pro Max的生产问题以及整体宏观经济环境。

　　分产品来看，iPhone和Mac收入出现下滑，未达预期。其中，iPhone收入为657.8亿美元，同比下降8.17%，分析师此前预期为678亿美元；Mac收入为77.4亿美元，同比下降28.66%，分析师预期为94亿美元；其他产品收入为134.8亿美元，同比下降8.3%。

　　苹果的iPad保持增长，收入为94.0亿美元，同比增长29.66%，这块业务超出之前预期。此外，苹果服务收入207.7亿美元，同比增长6.4%。苹果本季度的毛利率为42.96%。

　　分区域看，本财季苹果在所有区域市场都出现了营收同比下滑，其中大中华区市场营收239亿美元，上年同期为258亿美元，下降了7%。

　　不过，从整体来看，iPhone在这一季度表现好于其他品牌。Counterpoint Research的统计数据显示，中国智能手机市场第四季度下降15%。iPhone的市场份额为23.7%，在本季度的所有制造商中名列前茅。

　　苹果没有提供当前财季(截至3月底)提供业绩指引，自2020年疫情以来，苹果就一直没提供业绩指引，分析师预计，苹果第二财季的销售额将达到980亿美元左右。

　　苹果首席财务官卢卡·马埃斯特里(Luca Maestri)表示，截至3月季度第二财季收入与12月季度的同比趋势相似。马埃斯特里表示，服务业务预计将增长，但Mac和iPad的销售额预计将同比下降两位数。苹果补充道，与12月份相比，3月份的iPhone销量将减少。

　　CNBC报道称，苹果公司上季度的表现令人震惊，其近七年来首次盈利低于普遍预期。《华尔街日报》称，这是苹果近四年来，季度营收首次同比下降。

　　过去三年因全球疫情，居家办公和学生在线上课曾拉动苹果设备销量上涨，但如今全球经济逆风给苹果带来了挑战。

　　库克告诉CNBC，部分原因是美元走强，如果控制住800个基点的外汇逆风，苹果在大多数市场都会增长。

　　库克解释，iPhone 14 Pro和iPhone 14 Pro Max在本财季的供应大幅减少，这意味着向客户销售的产品更少。苹果在中国的iPhone装配厂受到了疫情影响，苹果公司在11月份就此事向投资者发出了警告。

　　库克说：“我们在11月6日发布了这方面的最新消息，并持续到了12月的大部分时间。”不过，库克表示，现在的产量已恢复到苹果满意的水平。

　　库克还透露，苹果将很快在印度开设第一批零售门店。印度由于人口众多，其手机市场也吸引了全球手机厂商，苹果一直试图扩大在印度的销量，公开信息显示，苹果已经将部分iPhone放在印度制造。

　　去年第四季度也是整体消费电子的寒冬，各个品牌季度销量都出现了大幅下滑。据市场调研机构IDC的数据，去年第四季度出货量同比下降18.3%，至略高于3亿部。2022年全年出货量下降了11.3%，是10年来的最低水平。

　　库克表示，充满挑战的宏观经济环境损害了iPhone的销量、Mac的销量以及苹果手表等可穿戴设备的销量。iPhone和Mac的销量同比下降。苹果的其他产品类别，包括AirPods等耳机和Apple Watch等可穿戴设备，下滑超过8%。

　　苹果也为投资者提供了一些亮点。比如，苹果拥有20亿台活跃设备，包括iPhone、Mac、Apple Watch和其他产品。这比去年1月公布的18亿个活跃设备有所增加。库克表示，安装量的增加是因为人们从安卓系统转向iPhone，并首次购买了苹果手表。

　　基于苹果庞大的活跃用户，苹果的服务业务稳定增长。期内，苹果公司的服务业务增长了6%，超出了分析师的预期。

　　苹果管理层表示，云服务、包括Apple Pay和Apple Card在内的支付以及音乐是服务的重要组成部分。库克补充说，苹果员工正在测试一项“现买现付”功能，该功能将成为服务的一部分。

　　自去年底以来，包括微软和Meta在内的多家美国科技公司开始裁员，以削减开支成本。库克表示，苹果正在削减成本，招聘速度更慢。与许多竞争对手的科技公司不同，苹果并没有宣布裁员。“我们也认识到我们所处的环境很艰难。因此我们正在削减成本。我们正在削减招聘，我们对招聘的人员非常谨慎和慎重。”

　　截至2日美股收盘，苹果涨3.71%，报收150.82美元，盘后跌近4%。